【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)，圓

(1)求過點(diǎn)的圓的切線方程；

(2)求過點(diǎn)的圓的切線方程．

【答案】（1）；（2）或

【解析】

由圓的方程可得圓心坐標(biāo)和半徑；

（1）驗(yàn)證可知在圓上，利用兩點(diǎn)連線斜率公式可得；根據(jù)垂直關(guān)系可求得切線斜率，由直線點(diǎn)斜式可求得切線方程，整理可得結(jié)果；

（2）驗(yàn)證可知在圓外；當(dāng)過的直線斜率不存在時(shí)，易知是圓切線；當(dāng)過的直線斜率存在時(shí)，假設(shè)直線方程，利用圓心到直線距離等于半徑可構(gòu)造方程求得切線斜率，代入整理可得結(jié)果.

由題意得：圓心，半徑

（1） 在圓上

切線的斜率

過點(diǎn)的圓的切線方程為，即

（2） 在圓外部

若過點(diǎn)的直線斜率不存在，直線方程為，是圓的切線；

若過點(diǎn)的切線斜率存在，可設(shè)切線方程為：，即

圓心到切線的斜率，解得：

切線方程為，即

綜上所述：切線方程為或

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐，底面，底面為等腰梯形，，，，，點(diǎn)E為邊上的點(diǎn)，.

（1）求證：平面；

（2）若，求點(diǎn)E到平面的距離 .

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，且，，平面平面.

（1）求證：；

（2）若底面是邊長為2的菱形，四棱錐的體積為，求點(diǎn)到平面的距離.

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（1）每一種顏色的點(diǎn)出現(xiàn)在無窮多條平行于橫軸的直線上；

（2）對于任意白點(diǎn)、紅點(diǎn)及黑點(diǎn)，總可以找到一個(gè)紅點(diǎn)，使為一平行四邊形。證明你設(shè)計(jì)的方法符合上述要求。

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【題目】如圖,設(shè)點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，圓過且斜率為的直線交圓于兩點(diǎn)，交橢圓于點(diǎn)兩點(diǎn)，已知當(dāng)時(shí)，

（1）求橢圓的方程.

（2）當(dāng)時(shí)，求的面積.

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【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，當(dāng).

（Ⅰ）求出函數(shù)在上的解析式；

（Ⅱ）在答題卷上畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的解，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，DA＝DC＝2，，E是C1D1的中點(diǎn)，F是CE的中點(diǎn)．

（1）求證：EA∥平面BDF；

（2）求證：平面BDF⊥平面BCE；

（3）求二面角D﹣EB﹣C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】銅陵市出租車已于今年6月1日起調(diào)整運(yùn)價(jià)，現(xiàn)行計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：路程在2.5km以內(nèi)（含2.5km）按起步價(jià)7元收取，超過2.5km后的路程按1.9元km收取，但超過8km后的路程需加收50%的返空費(fèi)（即單價(jià)為元）.

（1）將某乘客搭乘一次出租車的費(fèi)用（單位：元）表示為行程x（，單位：km）的分段函數(shù)；

（2）某乘客的行程為16km，他準(zhǔn)備先乘一輛出租車行駛8km后，再換乘另一輛出租車完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全部行程更省錢?請說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，判斷是否為的極值點(diǎn)，并說明理由；

（2）記.若函數(shù)存在極大值，證明：.

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