Question

若數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=

1

(n+1)(n+2)

，其前n項和為

7

18

，則n為（　�。�

• A、5
• B、6
• C、7
• D、8

Answer 1

考點：數(shù)列的求和

專題：計算題

分析：根據(jù)a_n的特點，利用裂項相消法求出數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，列出方程求出n的值．

解答： 解：由題意得，a_n=

1

(n+1)(n+2)

=

1

n+1

-

1

n+2

，
所以S_n=a₁+a₂+…+a_n=（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

n+1

-

1

n+2

）
=

1

2

-

1

n+2

=

n

2(n+2)

，
令

n

2(n+2)

=

7

18

，解得n=7，
故選：C．

點評：本題考查裂項相消法求出數(shù)列{a_n}的前n項和，根據(jù)a_n的特點選擇恰當?shù)那蠛头椒ǎ?/div>