20．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，0≤x＜5}\\{f（x-5），x＞5}\end{array}\right.$，則f（2014）=17．

分析 依題意，可得f（2014）=f（5×400+4）=f（4），從而可得答案．

解答 解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，0≤x＜5}\\{f（x-5），x＞5}\end{array}\right.$，
∴f（2014）=f（5×400+4）=f（4）=42+1=17，
故答案為：17．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的求值，理解函數(shù)解析式，求得f（2014）=f（5×400+4）=f（4）是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C，所對(duì)的邊分別是a，b，c．若a2+b2-c2+ab=0，則角C=$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m+9}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率為2，則m的值是-36．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知直線l：x-$\sqrt{3}$y+6=0與圓x2+y2=12交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點(diǎn)，則|CD|=（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．4C．$4\sqrt{3}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距6海里，漁船乙以5 海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上．
（1）求漁船甲的速度；
（2）求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“max{a，b}”如下：max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，則關(guān)于函數(shù)f（x）=max{sinx，cosx}，下列命題中：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]；         
②函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為x=kπ+$\frac{π}{4}（k∈{Z}）$；
④當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值1；
⑤當(dāng)且僅當(dāng)2kπ＜x＜2kπ+$\frac{3}{2}π（k∈{Z}）$時(shí)，f（x）＜0；
正確的是①②③（填上你認(rèn)為正確的所有答案）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．${∫}_{-π}^{π}$sin2$\frac{x}{2}$dx=（　　）
A．0B．π-1C．πD．π+1

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9．在△ABC中，若2cosAcosB=1-cosC，則△ABC是等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知$a=sin\frac{2π}{7}$，$b=cos\frac{12π}{7}$，$c=tan\frac{9π}{7}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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