（理）已知A（1，0，0），B（0，-1，1），
OA
+λ
OB
與
OB
的夾角為120°，則λ=
 
．
考點(diǎn)：空間向量的數(shù)量積運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的夾角公式即可得出．
解答： 解：
OA
+λ
OB
=（1，0，0）+λ（0，-1，1）=（1，-λ，λ）．
∵
OA
+λ
OB
與
OB
的夾角為120°，
∴cos120°=
(
OA
+λ
OB
)•
OB
|
OA
+λ
OB
||
OB
|
=
2λ
1+2λ2
2
，
化為λ2=
1
6
，∵λ＜0，
∴λ=-
6
6
．
故答案為：-
6
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的夾角公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a6=28，a7=20，求a3和公差d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+1，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B=30°，C=45°，c=1，則△ABC最短的邊長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0≤x≤π，且sinxcosx=
1
2
，則
1
1+sinx
+
1
1+cosx
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，AH為BC邊上的高．給出以下四個(gè)結(jié)論：
（1）
AH
•（
AC
-
AB
）=0；                   
（2）
AH
•（
AB
+
BC
）=
AH
•
AB
；
（3）若
AB
•
AC
＞0，則△ABC為銳角三角形；   
（4）
AC
•
AH
|
AH
|
=c•sinB．
其中所有正確的結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合 M={（x，y）|y=x-6}，N={（x，y）|x+y=8}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin17°cos47°-cos17°sin47°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前6項(xiàng)為0，1，3，7，15，31，猜想an=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案