Question

已知m是二項(xiàng)式（a為常數(shù)）展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)，則展開式的中間項(xiàng)為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先根據(jù)m是二項(xiàng)式（a為常數(shù)）展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)，利用展開式的通項(xiàng)公式求出m，進(jìn)而可求展開式的中間項(xiàng)
解答：由題意，展開式的通項(xiàng)為：
∴為有理數(shù)時(shí)，為有理項(xiàng)
∴r=1，3，5，7
∴m=4
∴展開式的中間項(xiàng)為第3項(xiàng)，即
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題以二項(xiàng)式為載體，考查二項(xiàng)展開式通項(xiàng)的運(yùn)用，考查展開式中特殊項(xiàng)與指定項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確利用二項(xiàng)展開式通項(xiàng)公式．