已知m是二項式(
x
+
a
x
)7（a為常數(shù)）展開式中有理項的個數(shù)，則(
1
x
-2)m展開式的中間項為（　�。�
分析：先根據(jù)m是二項式(
x
+
a
x
)7（a為常數(shù)）展開式中有理項的個數(shù)，利用展開式的通項公式求出m，進而可求(
1
x
-2)m展開式的中間項
解答：解：由題意，展開式的通項為：Tr+1=
C
r
7
×x 
7-3r
2
×ar
∴
7-3r
2
為有理數(shù)時，為有理項
∴r=1，3，5，7
∴m=4
∴(
1
x
-2)4展開式的中間項為第3項，即
C
2
4
×( 
1
x
)2× (-2)2=
24
x

故選B．
點評：本題以二項式為載體，考查二項展開式通項的運用，考查展開式中特殊項與指定項，解題的關(guān)鍵是正確利用二項展開式通項公式．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二項式(
x
-
1
3x
)n展開式中的常數(shù)項等于拋物線y=x2+2x在P（m，24）處的切線（P點為切點）的斜率，則(
x
-
1
3x
)n展開式中系數(shù)最大的項的項數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(1+m
x
)n（m是正實數(shù)）的展開式的二項式系數(shù)之和為256，展開式中含x項的系數(shù)為112．
（1）求m，n的值；
（2）求展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和；
（3）求(1+m
x
)n(1-x)的展開式中含x2項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知（x+1）6（ax-1）2的展開式中含x3的項的系數(shù)是20，求a的值．
（2）設(shè)（5x-
x
）n的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M-N=240，求展開式中二項式系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧盤錦二中高二下學期月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（滿分10分）（1）已知(x+1)6(ax-1)2的展開式中含x3的項的系數(shù)是20,求a的值。（2）設(shè)(5x－)n的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M－N＝240，求展開式中二項式系數(shù)最大的項。

 

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