.若果數(shù)列的項構(gòu)成的新數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,則相應的數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,運用此性質(zhì),可以較為簡潔的求出一類遞推數(shù)列的通項公式,并簡稱此法為雙等比數(shù)列法.已知數(shù)列中,,且.
(1)試利用雙等比數(shù)列法求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和
解:(1)有條件知:,①所以是公比為的等比數(shù)列,
是以首項為,公比為的等比數(shù)列,
所以:,②
由①、②得。
(2)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共13分)設數(shù)列的前項和
(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若,且,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

等比數(shù)列{an}中,已知a1=2,a4=16.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若a3,a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項,試求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設數(shù)列{an}為前n項和為Sn,,數(shù)列{ Sn +2}是以2為公比的等比數(shù)列.
(1)求
(2)抽去數(shù)列{an}中的第1項,第4項,第7項,……,第3n-2項,余下的項順序不變,組成一個新數(shù)列{cn},若{cn}的前n項和為Tn,求證:
<≤

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

.已知數(shù)列滿足:,其中為數(shù)列的前項和.(Ⅰ)試求的通項公式;(Ⅱ)若數(shù)列滿足:,試求的前項和公式;(III)設,數(shù)列的前項和為,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
等比數(shù)列中,,求

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

.已知等差數(shù)列滿足,且數(shù)列是等比數(shù)列,若,則
A.2B.4C.8D.16

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在所有項均為正數(shù)的等比數(shù)列中,已知,則公比為
2                            2或4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列{}的前n項和為,若()
A.27B. 81C. 243D.729

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