11．三棱柱ABC-A1B1C1中，P、Q分別為側(cè)棱AA1，BB1上的點(diǎn)，且A1P=BQ，則四棱錐C1-APQB與三棱柱ABC-A1B1C1的體積之比是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

分析 利用棱柱與棱錐的體積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，
又∵P、Q分別是側(cè)棱AA1、CC1上的點(diǎn)，且PA=QC1，
∴四棱錐B-APQC的底面積SAPQC=$\frac{1}{2}$SACC1A1
又VB-ACC1A1=${V}_{三棱柱ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$-${V}_{三棱錐B-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$=V-$\frac{1}{3}V$=$\frac{2V}{3}$
∴VB-APQC=$\frac{1}{2}$${V}_{B-AC{C}_{1}{A}_{1}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$v=$\frac{1}{3}$${V}_{三棱柱ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了棱柱與棱錐的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．根據(jù)下面的要求，求滿足1+2+3+…+n＞2016的最小的自然數(shù)n．
（1）完成執(zhí)行該問題的程序框圖；
（2）如圖是解決該問題對應(yīng)的程序語句，請補(bǔ)充完整．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{xn}滿足xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），且xn+3=xn對于任意正整數(shù)n均成立，則數(shù)列{xn}的前2016項(xiàng)和S2016的值為1344．（用具體的數(shù)字表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+1=2n，則a12+a32+a52+…+a2n-12等于（　�。�
A．$\frac{{4}^{n}-1}{3}$B．$\frac{1-{4}^{n}}{3}$C．$\frac{1{6}^{n}-1}{15}$D．$\frac{1-1{6}^{n}}{15}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對于任意的x∈R，都有f（x+9）=f（x）+1，且x∈[0，9）時(shí)，f（x）=x+2，則f（2015）的值為233．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={0，3，4}，N={0，1，2}，則集合{1，2}可以表示為（　�。�
A．M∩NB．（∁UM）∩NC．M∩（∁UN）D．（∁UM）∩（∁UN）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中正確的是（　�。�
A．函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)
B．函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{6}$-2x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞減
C．函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{3}-2x$）-cos（$\frac{π}{6}+2x$）（x∈R）的一條對稱軸方程是x=$\frac{π}{6}$
D．函數(shù)y=sinπx•cosπx的最小正周期為2，且它的最大值為1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知等比數(shù)列{an}的公比q為正數(shù)，且${a_3}•{a_9}={（{a_5}）^2}$，則q等于（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=4，AA1=2，則四棱錐A-BB1D1D的體積為$\frac{32}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案