6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對于任意的x∈R，都有f（x+9）=f（x）+1，且x∈[0，9）時，f（x）=x+2，則f（2015）的值為233．

分析 利用f（x+9）=f（x）+1，逐步化簡，結(jié)合x∈[0，9）時，f（x）=x+2，可得答案．

解答 解：x∈[0，9）時，f（x）=x+2，
∵f（x+9）=f（x）+1，
f（2015）=f（2006）+1=f（1997）+2=f（1992）+3=…=f（8）+223=8+2+223=233，
故答案為：233．

點評 本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，考查函數(shù)的周期性，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．為了解甲、乙兩校高二年級學(xué)生某次期末聯(lián)考物理成績情況，從這兩學(xué)校中分別隨機(jī)抽取30名高二年級的物理成績（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：

（1）若乙校高二年級每位學(xué)生被抽取的概率為0.15，求乙校高二年級學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)莖葉圖，對甲、乙兩校高二年級學(xué)生的物理成績進(jìn)行比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論（不要求計算）；
（3）從樣本中甲、乙兩校高二年級學(xué)生物理成績不及格（低于60分為不及格）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名乙校學(xué)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}的公差d＞1，前10項和S10=100，{bn}為等比數(shù)列，公比為q，且q=d，b1=a1，b2=2．
（1）求an和bn；
（2）設(shè)cn=$\frac{{{a_n}-2}}{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=$\frac{1}{x+1}-lo{g}_{2}$（x+1），則不等式4f（x+1）＞7的解集為（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-4，2）D．（-∞，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（　　）
A．y=x2-2xB．y=|lgx|C．y=3x+3-xD．y=$\frac{x}{{2}^{x}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．三棱柱ABC-A1B1C1中，P、Q分別為側(cè)棱AA1，BB1上的點，且A1P=BQ，則四棱錐C1-APQB與三棱柱ABC-A1B1C1的體積之比是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=a+2t}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為常數(shù)）．
（1）求直線l和圓C的普通方程；
（2）若直線l與圓C有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知f（n）=cos$\frac{nπ}{2}$，則f（1）+f（2）+…+f（2014）+f（2015）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-3＜x≤2}，求：
（1）A∪B
（2）∁UA
（3）（∁UB）∩A．

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同步練習(xí)冊答案