15．已知cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，則sin（$\frac{3π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$．

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式化簡所求即可計(jì)算得解．

解答 解：∵cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，
∴sin（$\frac{3π}{4}$-α）=cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{3π}{4}$-α）]=cos（α-$\frac{π}{4}$）=cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　�。�
A．$（x+\frac{1}{x}）'=1+\frac{1}{x^2}$B．$（{log_2}x）'=\frac{1}{xln2}$C．（2x）'=2xlog2eD．（xcosx）'=-sinx

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6．7名旅客分別從3個(gè)不同的景區(qū)中選擇一處游覽，不同選法種數(shù)是（　�。�
A．73B．37C．$A_7^3$D．$C_7^3$

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3．已知非零向量$\overrightarrow m$，$\overrightarrow n$滿足3|$\overrightarrow m|=2|\overrightarrow n|$，＜$\overrightarrow m，\overrightarrow n＞={60°}$，若＜$\overrightarrow m，\overrightarrow n＞={60°}$，若$\overrightarrow n⊥（t\overrightarrow m+\overrightarrow n）$，則實(shí)數(shù)t的值為（　　）
A．3B．-3C．2D．-2

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10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（n＞0）有相同的焦點(diǎn)，則m+n的取值范圍是（　　）
A．（0，6]B．[3，6]C．（3$\sqrt{2}$，6]D．[6，9）

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20．函數(shù)$y=\sqrt{3}sin2x+2{cos^2}x-1$的值域是（　　）
A．[-1，2]B．[-2，2]C．[-1，3]D．[0，4]

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7．已知a，b∈（0，e），且a＜b，則下列式子中正確的是（　　）
A．alnb＜blnaB．alnb＞blnaC．alna＞blnbD．alna＜blnb

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．$f（x）=1o{g_{\frac{1}{2}}}（sinxcosx+{cos^2}x）$的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{8}$]（k∈Z）．

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5．在△ABC中，如果有性質(zhì)acosA=bcosB，這個(gè)三角形的形狀是（　　）
A．等邊三角形B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案