7．過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l與拋物線交于M，N兩點，若$\overrightarrow{MF}$=4$\overrightarrow{FN}$，則直線l的斜率為（　�。�
A．±$\frac{3}{2}$B．±$\frac{2}{3}$C．±$\frac{3}{4}$D．±$\frac{4}{3}$

分析 作MB垂直準線于B，作NC垂直準線于C，作NA垂直MB于A，根據(jù)拋物線定義，可得tan∠NMA就是直線l的斜率

解答 解：如圖，作MB垂直準線于B，作NC垂直準線于C，
根據(jù)拋物線定義，可得MB=MF，NC=NF
作NA垂直MB于A，設(shè)FN=m，則MN=5m，NA=MF-NF=3m
在直角三角形AMN中tan∠NMA=$\frac{AN}{AM}=\frac{4}{3}$，
∴直線l的斜率為±$\frac{4}{3}$，
故選：D

點評 本題考查了拋物線的定義的應用，利用平面幾何知識，結(jié)合直線斜率與傾斜角的關(guān)系求解，屬于中檔題．

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