2．六名大四學生（其中4名男生、2名女生）被安排到A、B、C三所學校實習，每所學校2人，且2名女生不到同一學校，也不到C學校，男生甲不到A學校，則不同的安排方法共有（　�。�
A．24B．36C．16D．18

分析 根據(jù)題意，分4步進行分析：①、2名女生在A、B學校個一人，②、A學校除男生甲之外選男生一人，③、B學校在剩余男生中選一人，④、C學校2名男生，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，要求六名學生被安排到A、B、C三所學校實習，每所學校2人，且2名女生不到同一學校，也不到C學校，男生甲不到A學校，
只能安排2名女生在A、B學校各一人，有A22=2種安排方法，
A學校除男生甲之外選男生一人，有C31=3種安排方法，
B學校在剩余男生中選一人，有C31=3種安排方法，
C學校選剩余的2名男生，有1種情況，
則不同的安排方法有2×3×3×1=18種安排方法；
故選：D．

點評 本題考查排列、組合的綜合應用，注意分析題目中的限制條件，注意受到限制的元素的處理方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，tanC=2，BC邊上的高為AD，D為垂足，且BD=2DC，則cosA=（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分別為SA，SB的中點，E為CD中點，過M，N作平面MNPQ分別與BC，AD交于點P，Q，若$\overrightarrow{DQ}$=t$\overrightarrow{DA}$．
（1）當t=$\frac{1}{2}$時，求證：平面SAE⊥平面MNPQ；
（2）是否存在實數(shù)t，使得二面角M-PQ-A的平面角的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$？若存在，求出實數(shù)t的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{AD}$滿足$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AD}$|=1，E、F分別是線段BC、CD的中點，若$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BF}$=-$\frac{5}{4}$，則向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AD}$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如果正整數(shù)M的各位數(shù)字均不為4，且各位數(shù)字之和為6，則稱M為“幸運數(shù)”，則四 位正整數(shù)中的“幸運數(shù)”共有（　�。�
A．45個B．41個C．40個D．38個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l與拋物線交于M，N兩點，若$\overrightarrow{MF}$=4$\overrightarrow{FN}$，則直線l的斜率為（　　）
A．±$\frac{3}{2}$B．±$\frac{2}{3}$C．±$\frac{3}{4}$D．±$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知α=sin150°，b=tan60°，c=cos（-120°），則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）（c＞0），作傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線FE交該雙曲線右支于點P，若$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OP}$），且$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{EF}$=0，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．$\sqrt{3}$+1C．$\frac{\sqrt{10}}{2}$D．$\sqrt{5}$+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若拋物線y2=8x的準線和圓x2+y2+6x+m=0相切，則實數(shù)m的值是8．

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同步練習冊答案