數(shù)列{an}中，a1=1，對所有的n≥2都有a1a2a3…an=n2，則a3+a5=
61
16
61
16
．
分析：由數(shù)列的遞推式依次求出a2，a3，a4，a5，則答案可求．
解答：解：由a1=1，a1a2a3…an=n2，
所以，a2=
22
a1
=
4
1
=4，a3=
32
a1a2
=
9
1×4
=
9
4
，
a4=
42
a1a2a3
=
16
1×4×
9
4
=
16
9
，a5=
52
a1a2a3a4
=
25
1×4×
9
4
×
16
9
=
25
16
．
所以，a3+a5=
9
4
+
25
16
=
61
16
．
故答案為
61
16
．
點評：本題考查了數(shù)列的遞推式，考查了學(xué)生的計算能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項和最��？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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數(shù)列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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