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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(理)已知橢圓的離心率為
,直線l:y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓O相切.(1)求橢圓C1的方程;(2)設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,直線l1過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長軸,動(dòng)直線l2垂直于l1,垂足為點(diǎn)P,線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡C2的方程;(3)設(shè)C2與x軸交于點(diǎn)Q,不同的兩點(diǎn)R、S在C2上,且 滿足
, 求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省正定中學(xué)高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知橢圓的離心率為
,
直線與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,直線
過點(diǎn)F1,且垂直于橢圓的長軸,動(dòng)直線
垂直
于點(diǎn)P,線段PF2的垂直平分線交
于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡C2的方程;
(Ⅲ)若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦,垂足為右焦點(diǎn)F2,求四邊形ABCD的面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知橢圓的離心率為
,
直線與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,直線
過點(diǎn)F1,且垂直于橢圓的長軸,動(dòng)直線
垂直
于點(diǎn)P,線段PF2的垂直平分線交
于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡C2的方程;
(Ⅲ)若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦,垂足為右焦點(diǎn)F2,求四邊形ABCD的面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆四川省巴中市四縣中高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
((本題14分)如圖4,已知橢圓的離心率為
,以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左右焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2為頂點(diǎn)的三角形的周長為4
。一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn),設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn),直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D。
(Ⅰ)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為;
(Ⅲ)是否存在常數(shù),使得
恒成立?若存在,求
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
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