(本題滿分14分)在中,
的對(duì)邊分別為
且
成等差數(shù)列.(1)求
的值;(2)求
的取值范圍。
(1)(2)
【解析】
試題分析:⑴由題意得,
又由正弦定理,
,
得,即
,
------4分
因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011313055655839813/SYS201301131307328083588568_DA.files/image008.png">中,,所以
,
所以,又
,所以
。
------7分
⑵由(1)知
所以
-----12分
∵,∴
,
結(jié)合三角函數(shù)的圖象可知≤
,
∴的取值范圍是
. -----14分
考點(diǎn):本小題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)、正弦定理、二倍角的正弦余弦公式、輔助角公式和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng):要求的取值范圍,借助已知條件和三角函數(shù)公式將此式化為
的形式是解題的關(guān)鍵,而求最值時(shí),一定要借助三角函數(shù)的圖象,輔助答題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿分14分)
在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量(
),
,動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為T(mén).
(1)求軌跡T的方程,并說(shuō)明該方程表示的曲線的形狀;
(2)當(dāng)時(shí),已知
、
,試探究是否存在這樣的點(diǎn)
:
是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)(平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)),且△OEQ的面積
?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
(本題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓
,
圓.
(Ⅰ)若過(guò)點(diǎn)的直線
被圓
截得的弦長(zhǎng)為
,求直線
的方程;
(Ⅱ)圓是以1為半徑,圓心在圓
:
上移動(dòng)的動(dòng)圓 ,若圓
上任意一點(diǎn)
分別作圓
的兩條切線
,切點(diǎn)為
,求
的取值范圍 ;
(Ⅲ)若動(dòng)圓同時(shí)平分圓
的周長(zhǎng)、圓
的周長(zhǎng),如圖所示,則動(dòng)圓
是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)?若經(jīng)過(guò),求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不經(jīng)過(guò),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省杭州市求是高復(fù)高三11月月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分14分)
在中,角
、
、
所對(duì)應(yīng)的邊分別為
、
、
,且滿足
(1)若,求實(shí)數(shù)
的值。
(2)若,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省中山市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
.(本題滿分14分)
在棱長(zhǎng)為的正方體
中,
是線段
的中點(diǎn),底面ABCD的中心是F.
(1) 求證:^
;
(2) 求證:∥平面
;
(3) 求三棱錐的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:海南省10-11學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(1班) 題型:解答題
(本題滿分14分)在直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C1:的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2.F2也是拋物線C2:
的焦點(diǎn),點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn),且
.
(Ⅰ)求C1的方程;
(Ⅱ)平面上的點(diǎn)N滿足,直線l∥MN,且與C1交于A、B兩點(diǎn),若
·
=0,求直線l的方程.
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