（本小題滿分14分）
已知點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。線段的中垂線分別與交于兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）斜率為的直線與曲線交于兩點(diǎn),若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），試求直線在軸上截距的取值范圍．

解：（1）由題意得，圓的半徑為，且 ……… 1分
從而 ………… 3分

∴ 點(diǎn)M的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓,  ………… 5分
其中長軸,得到,焦距，
則短半軸
橢圓方程為:    ………… 6分
（2）設(shè)直線l的方程為,由 
可得
則,即    ①   ………… 8分
設(shè),則
由可得,即   …………10分
整理可得        …………12分
即
化簡可得,代入①整理可得,
故直線在y軸上截距的取值范圍是．   …………14分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）動直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T。若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知+=1的焦點(diǎn)F1、F2，在直線l：x+y－6=0上找一點(diǎn)M，求以F1、F2為焦點(diǎn)，通過點(diǎn)M且長軸最短的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，且．
（1）求的周長；   
（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2,0)，實(shí)軸長為2.
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C左支交于A、B兩點(diǎn)，求k的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M(0，m)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

極坐標(biāo)系中，由三條曲線圍成的圖形的面積是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）求與雙曲線有共同漸近線，并且經(jīng)過點(diǎn) （－3，）的雙曲線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且橢圓過點(diǎn)三點(diǎn).
(1)求橢圓的方程；
(2)若點(diǎn)為橢圓上不同于的任意一點(diǎn)，,求內(nèi)切圓的面積的最大值，并指出其內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,求以B,C為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D,E的雙曲線的離心

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同步練習(xí)冊答案