【題目】如圖,將繪有函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0, <φ<π)部分圖象的紙片沿x軸折成直二面角,若AB之間的空間距離為 ,則f(﹣1)=( )
A.﹣2
B.2
C.-
D.
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【題目】如圖,已知四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,且∠DAB=90°,∠ABC=45°,CB= ,AB=2,PA=1.
(1)求證:BC⊥平面PAC;
(2)若M是PC的中點,求二面角M﹣AD﹣C的大小.
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【題目】設(shè)全集為R,函數(shù) 的定義域為M,則RM為( )
A.(2,+∞)
B.(﹣∞,2)
C.(﹣∞,2]
D.[2,+∞)
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【題目】某險種的基本保費為(單位:元),繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人,
續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:
上年度出險次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
保費 |
隨機調(diào)查了該險種的400名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況,得到如下統(tǒng)計表:
出險次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
頻數(shù) | 120 | 100 | 60 | 60 | 40 | 20 |
(Ⅰ)記A為事件:“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”.求的估計值;
(Ⅱ)記B為事件:“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的190%”.
求的估計值;
(III)求續(xù)保人本年度的平均保費估計值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2x2﹣4x+a,g(x)=logax(a>0且a≠1).
(1)若函數(shù)f(x)在[﹣1,2m]上不具有單調(diào)性,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若f(1)=g(1).
(。┣髮崝(shù)a的值;
(ⅱ)設(shè) ,t2=g(x), ,當x∈(0,1)時,試比較t1 , t2 , t3的大。
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【題目】下列各組函數(shù)中,表示同一個函數(shù)的是( )
A.y= 與y=x+1
B.y=lgx與y= lgx2
C.y= ﹣1與y=x﹣1
D.y=x與y=logaax(a>0且a≠1)
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【題目】已知函數(shù).
(1)當時,比較與1的大;
(2)當時,如果函數(shù)僅有一個零點,求實數(shù)的取值范圍;
(3)求證:對于一切正整數(shù),都有.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= 的定義域是一切實數(shù),則m的取值范圍是( )
A.0<m≤4
B.0≤m≤1
C.m≥4
D.0≤m≤4
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【題目】某公司的兩個部門招聘工作人員,應(yīng)聘者從 T1、T2兩組試題中選擇一組參加測試,成績合格者可簽約.甲、乙、丙、丁四人參加應(yīng)聘考試,其中甲、乙兩人選擇使用試題 T1 , 且表示只要成績合格就簽約;丙、丁兩人選擇使用試題 T2 , 并約定:兩人成績都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約.已知甲、乙考試合格的概率都是 ,丙、丁考試合格的概率都是 ,且考試是否合格互不影響.
(1)求丙、丁未簽約的概率;
(2)記簽約人數(shù)為 X,求 X的分布列和數(shù)學期望EX.
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