Question

4．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，x∈R，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，對(duì)于x₁＜0，x₂＞0，有|x₂|＜|x₁|，則（　　）

• A． f（-x₁）＞f（-x₂）
• B． f（-x₁）＜f（-x₂）
• C． f（-x₁）=f（-x₂）
• D． |f（-x₁）|＜|f（-x₂）|

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化證明即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，x∈R，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，
∵|x₂|＜|x₁|，
∴f（|x₂|）＞f（|x₁|），
即f（-x₂）＞f（-x₁），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)條件結(jié)合函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化證明即可．