一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為的函數(shù)：，，，，，.
（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
（2）現(xiàn)從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學期望．
（1）；（2）詳見解析.

試題分析：（1）利用性質“奇函數(shù)+奇函數(shù)=奇函數(shù)”這一性質得到所抽取的兩個函數(shù)都是奇函數(shù)，然后再用排列組合結合古典概型的概率公式計算相應事件的概率；（2）先列舉出隨機變量的全部可能取值，利用條件概率的計算公式計算隨機變量子在相應的取值下對應的概率，從而列舉出隨機變量的分布列，最終計算出隨機變量的數(shù)學期望.
試題解析：（1）六個函數(shù)中是奇函數(shù)的有，，，
由這3個奇函數(shù)中的任意兩個函數(shù)相加均可得一個新的奇函數(shù)．
記事件A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到的函數(shù)是奇函數(shù)”，
由題意知；
（2）可取1,2,3,4 ，,   
,    ，
故的分布列為

1
2
3
4






答：的數(shù)學期望為.
練習冊系列答案
相關習題

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在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)的概率；
（2）求取出的兩個球上標號之和能被3整除的概率

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小強和小華兩位同學約定下午在武榮公園籃球場見面，約定誰先到后必須等10分鐘，這時若另一人還沒有來就可以離開．如果小強是1：40分到達的，假設小華在1點到3點內到達，且小華在1點到3點之間何時到達是等可能的，則他們會面的概率是（　�。�
A．
1
9
B．
1
6
C．
1
4
D．
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若在區(qū)間[0，2]中隨機地取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)中較大的數(shù)大于
1
2
的概率是（　　）
A．
9
16
B．
3
4
C．
15
16
D．
15
32

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知某種產(chǎn)品的合格率是95%，合格品中的一級品率是20%，則這種產(chǎn)品的一級品率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某人射擊次，命中~環(huán)的概率如下圖所示：
命中環(huán)數(shù)
環(huán)
環(huán)
環(huán)
環(huán)
概率




則“射擊次，命中不足環(huán)”的概率為        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）(用數(shù)字表示結果)
某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選一題答一題的方式進行。每位選手最多有5次答題機會。選手累計答對3題或答錯三題終止初賽的比賽。答對三題直接進入決賽，答錯3題則被淘汰。已知選手甲連續(xù)兩次答錯的概率為(已知甲回答每個問題的正確率相同，并且相互之間沒有影響)
(1)求選手甲回答一個問題的正確率；
(2)求選手甲進入決賽的概率；
(3)設選手甲在初賽中答題個數(shù)為X，試寫出X的分布列，并求甲在初賽中平均答題個數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩個小組，甲組有3名男生2名女生，乙組有3名女生2名男生，從甲、乙兩組中各選出3名同學，則選出的6人中恰有1名男生的概率等于（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件A＝“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B＝“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)＝________.

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