如圖,連接平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)至邊的中點(diǎn)、分別與交于、兩點(diǎn),你能發(fā)現(xiàn)、之間的關(guān)系嗎?
第一步,建立平面幾何與向量的聯(lián)系,用向量表示問題中的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題:
設(shè),,則
第二步,通過向量運(yùn)算,研究幾何元素之間的關(guān)系:
由于共線,所以,我們設(shè),,
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124829960706.gif" style="vertical-align:middle;" />,
共線,所以我們設(shè)
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124830194521.gif" style="vertical-align:middle;" />,
所以
因此,,

由于向量,不共線,要使上式為0,必須
解得
所以,
第三步,把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系:
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知c>0),n, n)(n∈R), 的最小值為1,若動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:①,②(其中);③動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C經(jīng)過點(diǎn)B(0,-1)。
(1)求c值; (2)求曲線C的方程;(3)方向向量為的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)M、N,若,求k的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知向量,
又點(diǎn)
(1)若,求向量;
(2)若向量與向量共線,當(dāng)時(shí),且取最大值為4時(shí),求

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一架飛機(jī)向北飛行300 km,然后改變方向向西飛行400 km,求飛機(jī)飛行的路程及兩次位移的合成.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn),,,,求點(diǎn),及向量的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

證明:三角形重心與頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的兩倍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知P是內(nèi)一點(diǎn),且滿足0,記、的面積依次為、,則等于(     )
A.1:2:3B.1:4:9C.:1D.3:1:2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

AB
=
3e1
,
CD
=-5
e1
,且|
AD
|=|
CB
|
,則四邊形ABCD是(  )
A.平行四邊形B.梯形C.等腰梯形D.棱形

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

平面上三點(diǎn)不共線,設(shè),則的面積等于 
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案