設(shè)二次函數(shù)滿足(+2)=(2-)，且方程的兩實(shí)根的平方和為10，的圖象過點(diǎn)(0,3)，
⑴求()的解析式.
⑵求在上的值域。

（1）；（2）[－1，0].

解析試題分析：（1）設(shè)
∵(+2)=(2-)，∴的圖像有對(duì)稱軸， ∴,．
∵的圖象過點(diǎn)(0,3)，∴，∴
設(shè)方程的兩根為，則：，
由，得：，∴，解得：．
∴.
（2）由（1）知，圖象對(duì)稱軸為x=2，即在x=2時(shí)，取到最小值－1，在x=－1,3時(shí)，取到最大值0，所以函數(shù)在的值域?yàn)閇－1，0].
考點(diǎn)：本題主要考查二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，是高考必考內(nèi)容，往往與其它知識(shí)綜合在一起，本題首先利用待定系數(shù)法求得解析式，為進(jìn)一步研究函數(shù)在指定區(qū)間的值域打下基礎(chǔ)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),其中.
(1)當(dāng)時(shí)，求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程；
(2)求函數(shù)的極值點(diǎn)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（常數(shù)）在處取得極大值M=0．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)，方程有解，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
（Ⅰ）若解不等式；
（Ⅱ）如果,,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

是否存在實(shí)數(shù)使的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8d/f/obhlq1.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9d/6/1sgbn3.png" style="vertical-align:middle;" />？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知．
(1) 求函數(shù)在上的最小值；
(2) 對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3) 證明：對(duì)一切，都有成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中．證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)沒有極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，并求出極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（10分） 已知函數(shù) 
（1）求函數(shù)的定義域；     （2）求函數(shù)的值域。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案