判斷并證明函數(shù)y=|sin2x|-xsinx的奇偶性．
考點：正弦函數(shù)的奇偶性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用三角函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)奇偶性的判斷解答．
解答： 解：已知函數(shù)的定義域為R，
|sin2（-x）|+xsin（-x）=|sin2x|-xsinx，
所以函數(shù)y=|sin2x|-xsinx是奇函數(shù)．
點評：本題考查了三角函數(shù)奇偶性的判斷，只要利用利用正弦函數(shù)的奇偶性解答即可，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①任何一條直線都有唯一的傾斜角；
②任何一條直線都有唯一的斜率；
③傾斜角為90°的直線不存在；
④傾斜角為0°的直線只有一條．
其中正確的有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，把等腰直角三角形ABC沿斜邊AB旋轉(zhuǎn)至△ABD的位置，使CD=AC，求證：平面ABD⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知a，b都是正數(shù)，且
a+1
b+1
＞
a
b
，則a＜b；
②當x∈（1，+∞）時，函數(shù)y=x3，y=x
1
2
的圖象都在y=x的上方；
③命題“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命題；
④把y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
得y=3sin2x圖象；
⑤“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要條件．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：tan（a-7π）=2，則cos2a-sin2a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，圓C1：x2+y2-2anx+2an+1y-1=0和圓C2：x2+y2+2x+2y-2=0．若圓C1與C2交于A、B兩點，且AB平分圓C2的周長．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若a1=-3，求圓C1被直線x+2y+2=0截得弦長最小時圓C1的方程．
（Ⅲ）若圓C3為（Ⅱ）中求出的圓C1的同心圓，且半徑為2．設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C2和C3相交，且直線l1被圓C2截得的弦長與直線l2被圓C3截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
x-1
x+1
（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）討論f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）令g（x）=1+logax，當[m，n]?（1，+∞）（m＜n）時，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，當
a
、
b
滿足下列條件式，能確定△ABC的形狀嗎？
（1）
a
•
b
＜0；
（2）
a
•
b
=0；
（3）
a
•
b
＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，-3），且
AB
=（3，7），則B點的坐標為（4，4）．
 
（判斷對錯）

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