已知函數(shù)f（x）=
x+2，x＜-1
0，|x|≤1
-x+2，x＞1
，則f（x）（　　）
A、是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)
B、是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)的奇偶性定義判斷f（-x）與f（x）關(guān)系，注意自變量的范圍．
解答： 解：令x＜-1，則-x＞1，f（-x）=-（-x）+2=x+2=f（x）；
令x＞1，則-x＜-1，f（-x）=-x+2=f（x）；
令-1＜x＜1，則f（-x）=0=f（x）；
所以f（x）是偶函數(shù)；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷；對(duì)于分段函數(shù)的奇偶性的判斷要對(duì)每一段進(jìn)行分析，同時(shí)注意自變量x和-x的范圍，找到相應(yīng)的解析式分別代入．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1和
y2
b2
-
x2
a2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線將第一象限三等分，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率（　　）
A、2或
3
B、
6
或
2
3
3
C、2或
2
3
3
D、
6
或
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[3，+∞）上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|y=
2-2x
}，設(shè)a∈∁RA，試比較loga3a與loga5的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax+3，x∈[-2，4]
（1）求函數(shù)f（x）的最大值關(guān)于a的解析式y(tǒng)=g（a）
（2）畫(huà)出y=g（a）的草圖，并求函數(shù)y=g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，下面結(jié)論中正確的是（　　）
A、a1+a3≥2a2
B、a12+a32≥2a22
C、若a1=a3，則a1=a2
D、若a1＜a3，則a2＜a4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，x≤0
f(x-3)，x＞0
，則f（5）=（　　）
A、32
B、16
C、
1
32
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα=
1
2
，求下列各式的值．
（1）
2sinα-3cosα
2sinα+cosα
；
（2）4sin2α+2sinα•cosα-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|3x-12≤0}，求：∁R（A∪B），∁R（A∩B），（∁RA）∩B．

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同步練習(xí)冊(cè)答案