Question

5．（1）求經(jīng)過A（-1，2）且與直線2x-3y+4=0垂直的直線l的方程；
（2）求經(jīng)過A（5，2），B（3，-2）且圓心在直線2x-y-3=0上的圓的標準方程．

Answer 1

分析 （1）設(shè)l：3x+2y+m=0，將A（-1，2）代入l，可得直線l的方程；
（2）利用待定系數(shù)法求圓的方程．

解答 解：（1）設(shè)l：3x+2y+m=0，將A（-1，2）代入l得m=-1，∴l(xiāng)：3x+2y-1=0，…（4分）
（2）設(shè)圓的方程為（x-a）²+（y-b）²=r²，
得$\left\{{\begin{array}{l}{{{（{5-a}）}^2}+{{（{2-b}）}^2}={r^2}}\\{{{（{3-a}）}^2}+{{（{-2-b}）}^2}={r^2}}\\{2a-b-3=0}\end{array}}\right.$…（7分）$⇒\left\{{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\\{{r^2}=10}\end{array}}\right.$…（10分）
圓的方程為（x-2）²+（y-1）²=10…（12分）

點評 本題考查直線方程，考查待定系數(shù)法求圓的方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．