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R表示實數集,集合M={x|0≤x≤2},N={x|x2-2x-3>0},則(∁RM)∩(∁RN)=( �。�
A、[-1,0)∪(2,3]
B、(-1,0)∪(2,3)
C、(-1,0]∪[2,3)
D、(-1,3)
考點:交、并、補集的混合運算
專題:集合
分析:求出N中不等式的解集確定出N,進而求出M與N的補集,找出兩補集的交集即可.
解答: 解:由N中不等式變形得:(x-3)(x+1)>0,
解得:x<-1或x>3,即N=(-∞,-1)∪(3,+∞),
∵M=[0,2],
∴∁RM=(-∞,0)∪(2,+∞),∁RN=[-1,3],
則(∁RM)∩(∁RN)=[-1,0)∪(2,3].
故選:A.
點評:此題考查了交、并、補集的混合運算,熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=x2-2x+5,x∈[-1,2]的值域是
 
.(用區(qū)間表示)

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科目:高中數學 來源: 題型:

將函數y=sin(x+
π
6
)(x∈R)圖象上所有的點向左平行移動
π
6
個單位長度,再把圖象上各點的橫坐標擴大到原來的2倍(縱坐標不變),則所得到的圖象的解析式為(  )
A、y=sin(2x+
π
3
B、y=sin(
x
2
+
π
3
C、y=sin
x
2
D、y=cos
x
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

直線y=2x+1與雙曲線x2-y2=6的交點個數是( �。�
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數學 來源: 題型:

過點M(m,0)(其中m>a)的直線?與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)相交于P、Q兩點,線段PQ的中點為N,設直線?的斜率為k1,直線ON(O為坐標原點)的斜率為k2(k1•k2≠0),若|k1|+|k2|的最小值為
3
,則橢圓的離心率為( �。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
1
3
D、
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥CD.
(1)求證:直線AB∥平面PCD;
(2)求證:平面PAD⊥平面PCD.

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同步練習冊答案
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