18．已知cosα=$-\frac{5}{13}$，角α是第二象限角，則tan（2π-α）等于（　�。�
A．$\frac{12}{13}$B．-$\frac{12}{13}$C．$\frac{12}{5}$D．-$\frac{12}{5}$

分析 由已知結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求得sinα，再由誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求解．

解答 解：∵cosα=$-\frac{5}{13}$，角α是第二象限角，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}=\sqrt{1-（-\frac{5}{13}）^{2}}=\frac{12}{13}$．
∴tan（2π-α）=-tanα=-$\frac{sinα}{cosα}=-\frac{\frac{12}{13}}{-\frac{5}{13}}=\frac{12}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)k∈Z，函數(shù)y=sin （$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）cos （$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．[（k+$\frac{1}{2}$）π，（k+1）π]B．[（2k+1）π，2（k+1）π]C．[kπ，（k+$\frac{1}{2}$）π]D．[2kπ，（2k+1）π]

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9．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1⊥B1C1，E、F分別是A1B、A1C的中點(diǎn)．
求證：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A1FB1⊥平面BB1C1C．

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6．若10x=3，10y=4，則10x+y的值為（　　）
A．700B．300C．400D．12

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13．已知遞增的等差數(shù)列{an}中，a2、a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{an}為等比數(shù)列，b1=$\frac{2}{3}，b_2+b_3=\frac{8}{27}$．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=an•bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．求證：Tn＜2．

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3．求函數(shù)f（x）=ln（1+$\sqrt{{x}^{2}}$-x）在點(diǎn)x=1處的切線方程．

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10．如圖，在多面體ABCDPE中，四邊形ABCD和CDPE都是直角梯形，AB∥DC，∥DC，AD⊥DC，PD⊥平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)．
（1）求證：BF∥平面ADP
（2）已知O是BD的中點(diǎn)，求證：BD⊥平面AOF．

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7．如圖，ABED是長(zhǎng)方形，平面ABED⊥平面ABC，AB=AC=5，BC=BE=6，且M是BC的中點(diǎn)
（Ⅰ） 求證：AM⊥平面BEC；
（Ⅱ） 求三棱錐B-ACE的體積；
（Ⅲ）若點(diǎn)Q是線段AD上的一點(diǎn)，且平面QEC⊥平面BEC，求線段AQ的長(zhǎng)．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2…x2017）=8，則f（x12）+f（x22）+…+f（x20172）的值等于（　�。�
A．2loga8B．16C．8D．4

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