（本題滿分12分）已知平面上一定點C（4，0）和一定直線為該平面上一動點，作，垂足為Q，且（
（Ⅰ）問點P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與（1）中的曲線交于不同的兩點A、B，是否存在實數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由
解：（Ⅰ）設(shè)P的坐標為，由得
∴（化簡得  
∴P點在雙曲線上，其方程為
（Ⅱ）設(shè)A、B點的坐標分別為、，由 得
，∵AB與雙曲線交于兩點，∴△>0，
即解得
∵若以AB為直徑的圓過D（0，－2），則AD⊥BD， ∴，即
∴ ∴
∴,     
即存在符合要求.
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

動點的坐標在其運動過程中
總滿足關(guān)系式.
（1）點的軌跡是什么曲線？請寫出它的標準方程；
（2）已知直線與的軌跡交于A、B兩點，且OA⊥OB(O為原點)，求 的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過軸正半軸上一點,作圓的兩條切線,切點分別為,若,則的最小值為（　�。�
A．1B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓C上第一象限內(nèi)一點，坐標原點O到直線AF1的距離為
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)Q是橢圓C上的一點，過點Q的直線l交x軸于點若，求直線l的斜率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

,，是與的等差中項，則動點的軌跡方程是（  ）                                                                  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．已知正方形ABCD邊長為1，圖形如示，點E為邊BC的中點，正方形內(nèi)部一動點P滿足:P到線段AD的距離等于P到點E的距離，那么P點的軌跡與正方形的上、下底邊及BC邊所圍成平面圖形的面積為_________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距是（   ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極大值．
（Ⅰ）求在區(qū)間上的最大值；
（Ⅱ）若過點可作曲線的切線有三條，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右焦點為、，的頂點A、B在橢圓上，且邊AB經(jīng)過右焦點，則的周長是_________

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