19．已知等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，若則a7+a17=25-S23，則a12等于（　�。�
A．-1B．-$\frac{25}{24}$C．1D．$\frac{25}{24}$

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式列出方程組得a1+11d=1，由此能求出a12．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，a7+a17=25-S23，
∴${a}_{1}+6d+{a}_{1}+16d=25-（23{a}_{1}+\frac{23×22}{2}d）$，
整理，得a1+11d=1，
∴a12=a1+11d=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的第12項(xiàng)的求法，考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又零點(diǎn)個(gè)數(shù)最多的是（　�。�
A．y=-x3-1，x∈RB．y=x+$\frac{1}{x}$，x∈R，且x≠0
C．y=-x3-x，x∈RD．y=-x3（x2-1），x∈R，且x≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若三個(gè)正數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，其中a=5+2$\sqrt{6}$，c=5-2$\sqrt{6}$，則b=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．5D．2$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．假設(shè)某次數(shù)學(xué)測(cè)試共有20道選擇題，每個(gè)選擇題都給了4個(gè)選項(xiàng)（其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每題只選1項(xiàng)，答對(duì)得5分，否則得0分．某考生每道題都給出了答案，并且會(huì)做其中的12道題，其他試題隨機(jī)答題，則他的得分X的方差D（X）=$\frac{75}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（1，1），（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則λ等于-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）2+$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{3π}{2}$）（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（2）若f（α）=$\frac{3}{13}$，α∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$），求cos（2α+$\frac{7π}{12}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$（2，x），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則實(shí)數(shù)x的值是（　�。�
A．-4B．-2C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=sinx-x，則不等式f（x+1）+f（2-2x）＞0的解集是（　　）
A．（-∞，$-\frac{1}{3}$）B．（$-\frac{1}{3}$，+∞）C．（3，+∞）D．（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知拋物線y2=4px（p＞0）上一點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)F的距離|MF|=3p，則直線MF的斜率為（　�。�
A．±2$\sqrt{2}$B．±1C．±$\sqrt{3}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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