13．已知a，b＞0且a≠1，b≠1，logab＞1，某班的幾位學生根據(jù)以上條件，得出了以下4個結論：
①b＞1 且 b＞a；  ②a＜1 且 a＜b；③b＜1 且 b＜a；④a＜1 且b＜1．
其中不可能成立的結論共有（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質，通過討論a的范圍判斷即可．

解答 解：∵a，b＞0且a≠1，b≠1，logab＞1=logaa，
0＜a＜1時，b＜a，
a＞1時，b＞a，
故②錯誤，
故選：A．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質，考查分類討論思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$+b，其中a，b是常數(shù)且a＞0．
（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）在區(qū)間（0，$\sqrt{a}$]上是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\sqrt{a}$，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上f（x）的最大值為5，最小值為3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=-x2+2x-3．
當x∈[2，4]時，求f（x）的值域；
當f（m）=6時，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知f（x+1）=x2+2x，則f（x-1）=x2-2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列選項正確的是（　　）
A．loga（x+y）=logax+logayB．loga$\frac{x}{y}$=$\frac{lo{g}_{a}x}{lo{g}_{a}y}$
C．（logax）2=2logaxD．$\frac{lo{g}_{a}x}{n}$=loga$\root{n}{x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）=2x2-4x．
（1）指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）用描點法畫出它的圖象；
（3）求出函數(shù)的最值，并分析函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙3類產(chǎn)品共600件．已知甲、乙、丙3類產(chǎn)品數(shù)量之比為1：2：3．現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取120件進行質量檢測，則甲類產(chǎn)品抽取的件數(shù)為20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設常數(shù)a＞0，若9x+$\frac{a^2}{4x}$≥a2-4對一切正實數(shù)x成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，4]B．[-4，1]C．（0，1]D．（0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設函數(shù)f（x）=ln（2+x）+ln（2-x），則f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)，且在（0，2）上是增函數(shù)B．奇函數(shù)，且在（0，2）上是減函數(shù)
C．偶函數(shù)，且在（0，2）上是增函數(shù)D．偶函數(shù)，且在（0，2）上是減函數(shù)

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