已知向量
=（sinα，cos2α），
=（1-2sinα，-1），α∈（
，
）若
•
=-
，則tanα的值為
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由已知向量的坐標(biāo)以及向量的數(shù)量積得到關(guān)于α的三角函數(shù)的等式，先求sinα，再求解tanα．
解答：
解：∵向量
=（sinα，cos2α），
=（1-2sinα，-1），α∈（
，
），
若
•
=-
，
∴
•
=-
=sinα-2sin
2α-cos2α=sinα-1；
解得sinα=-
，sinα∈（-1，1）
∴tanα=
，
故答案為：
．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運算以及三角函數(shù)的變形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若橢圓x
2+my
2=1的離心率e∈（
，
），則m的取值范圍是（ ）
| A、（1，2） |
| B、（，2） |
| C、（，）∪（，2） |
| D、（，）∪（1，2） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）滿足f（2x+1）=3x+2，則f（x）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，三個內(nèi)角分別是A，B，C，若sinC=2cosA•sinB，則此△ABC一定是（ �。�
| A、直角三角形 |
| B、正三角形 |
| C、等腰三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知二次函數(shù)g（x）對任意實數(shù)都有g(shù)（x-1）+g（1-x）=x
2-2x-1，且g（1）=-1，則g（x）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}的首項為a1=1，且滿足對任意的n∈N*，都有an+1-an≤2n，an+2-an≥3×2n成立，則a2014=（ �。�
| A、22014-1 |
| B、22014+1 |
| C、22015-1 |
| D、22015+1 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品投入固定資本20萬元，以后生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品需要再投入可變資本a（x2-1）萬元，收入資金為R（x）=160x-3.8x2-1480.2萬元，已知當(dāng)生產(chǎn)10萬件產(chǎn)品時，投入生產(chǎn)資金可達(dá)到39.8萬元．
（1）判斷生產(chǎn)每件產(chǎn)品所需可變資本函數(shù)的單調(diào)性；
（2）求計劃生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，利潤最大？最大是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AD=AA
1=1，AB=
，點E在棱AB上．
（1）求異面直線D
1C與A
1D所成的角的余弦值；
（2）當(dāng)二面角D
1-EC-D的大小為45°時，求點B到面D
1EC的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=3，BC=2，P是腰DC上的動點，則|
+3
|的最小值為
．
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