【題目】已知，函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）

(1)求函數(shù)的單調區(qū)間;

(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點，求的最大值.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】分析：（1）求出，在定義域內(nèi)，分別令求得的范圍，可得函數(shù)增區(qū)間，求得的范圍，可得函數(shù)的減區(qū)間；（2）求出函數(shù)求其導函數(shù)，可知當時函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，可得，函數(shù)在區(qū)間上無零點；當時，分和分類討論，即可篩選出函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點的的范圍.

詳解：（1）∵

∴

當時，在上恒成立，增區(qū)間為，無減區(qū)間；

當時，令得

的增區(qū)間為，減區(qū)間為.

（2）函數(shù) ，

∴

①當時，在上恒成立，函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，

則，

∴時，函數(shù)在區(qū)間上無零點；

②當時，令得，

令，得，令，得，

因此，函數(shù)的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是.

（i）當，即時，

函數(shù)的單調遞減區(qū)間是，∴

要使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點，則，得；

（ii）當，即時，

函數(shù)的單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間是，

∴

設

∴

∴在上單調遞減，

∴ ，

而當時，，

∴函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，不合題意.

綜上，要使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點，則的最大值為

練習冊系列答案
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【題目】我國2019年新年賀歲大片《流浪地球》自上映以來引發(fā)了社會的廣泛關注，受到了觀眾的普遍好評.假設男性觀眾認為《流浪地球》好看的概率為，女性觀眾認為《流浪地球》好看的概率為.某機構就《流浪地球》是否好看的問題隨機采訪了4名觀眾（其中2男2女）.

（1）求這4名觀眾中女性認為好看的人數(shù)比男性認為好看的人數(shù)多的概率；

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(1)完成上面列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為自主招生通過情況與學生所在學校有關；

(2)現(xiàn)從甲、乙兩校通過的學生中采取分層抽樣的方法抽取5人，再從所抽取的5人種隨機抽取2人，求2人全部來自于乙校的概率.

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：

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①

②

③{﹣2，3，8}

④{﹣4，﹣1，0，2}

⑤{1，3，5，7}．

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【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2﹣x；

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A. 2009年產(chǎn)值比2008年產(chǎn)值少

B. 從2011年到2015年，產(chǎn)值年增量逐年減少

C. 產(chǎn)值年增量的增量最大的是2017年

D. 2016年的產(chǎn)值年增長率可能比2012年的產(chǎn)值年增長率低

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(2)求證：EF//平面PAD．

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A. B. C. D.

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