(本小題滿分12分)已知命題P:函數(shù)R上的減函數(shù),命題Q:在 時,不等式恒成立,若命題“”是真命題,求實數(shù)的取值范圍.

試題分析:P函數(shù)R上的減函數(shù), ,故有…3分
Q:由,,
 時恒成立,                            ……6分
……8分,                                 ……9分
是真命題,故真或真,所以有          …………11分
所以的取值范圍是                                         ……12分
點評:簡易邏輯是高中數(shù)學的重要基礎知識,是高考的必考內容.本章知識的高考命題熱點有以下兩個方面:一是判斷命題的真假、四種命題的關系、充要條件的判定等作基礎性的考查,題型多以選擇、填空題的形式出現(xiàn);二是以函數(shù)、方程、三角、不等式等知識為載體,以集合的語言和符號為表現(xiàn)形式,結合簡易邏輯知識考查學生的數(shù)學思想、數(shù)學方法和數(shù)學能力,題型常以解答題的形式出現(xiàn).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)的值為          .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
定義在上的偶函數(shù),已知當時的解析式
(Ⅰ)寫出上的解析式;
(Ⅱ)求上的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

證明函數(shù)f(x)=x+在(0,1)上是減函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知滿足,求函數(shù)的最大值和最小值

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)在R上是單調函數(shù),且滿足對任意,都有,若則的值是(    )
A.3B.7 C.9D.12

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
設函數(shù),其中,且a≠0.
(Ⅰ)當a=2時,求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調區(qū)間。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知,且,則的最大值為       .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是偶函數(shù),它在上是減函數(shù),且,則x的取值范圍是(    )
A.(,1)B.(0,)(1,)
C.(,10)D.(0,1)(10,)

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