【題目】已知函數(shù)的極大值是函數(shù)的極小值的倍，并且，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】解：由題意可知： ，

據(jù)此可得函數(shù) 的極大值為 ，

函數(shù) 的極小值為 ，即： ，

在區(qū)間 上：

不等式等價(jià)于： ，很明顯 ，

當(dāng) 時(shí)： ，

結(jié)合 可得： ；

當(dāng) 時(shí)： ，

結(jié)合 可得： ；

綜上可得實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

本題選擇D選項(xiàng).

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確判定導(dǎo)數(shù)的符號(hào)．而解答本題的關(guān)鍵是進(jìn)行轉(zhuǎn)化，把所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值、最大值問(wèn)題．若可導(dǎo)函數(shù)f(x)在指定的區(qū)間D上單調(diào)遞增(減)，求參數(shù)范圍問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為f′(x)≥0(或f′(x)≤0)恒成立問(wèn)題，從而構(gòu)建不等式，要注意“＝”是否可以取到．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離和它到直線(xiàn)的距離之比是一個(gè)常數(shù)．

（1）求點(diǎn)的軌跡；

（2）若時(shí)得到的曲線(xiàn)是，將曲線(xiàn)向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)分別交曲線(xiàn)于點(diǎn)，設(shè)， ， ，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+px+q與函數(shù)y=f（f（f（x）））有一個(gè)相同的零點(diǎn)，則f（0）與f（1）（ ）
A.均為正值
B.均為負(fù)值
C.一正一負(fù)
D.至少有一個(gè)等于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知，且，在（2）的條件下，證明數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，已知四邊形為矩形，為平行四邊形，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰好為點(diǎn)，的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人每人有一張游泳比賽的門(mén)票，已知每張票可以觀看指定的三場(chǎng)比賽中的任一場(chǎng)（三場(chǎng)比賽時(shí)間不沖突），甲乙二人約定他們會(huì)觀看同一場(chǎng)比賽并且他倆觀看每場(chǎng)比賽的可能性相同，又已知丙觀看每一場(chǎng)比賽的可能性也相同，且甲乙的選擇與丙的選擇互不影響．

（1）求三人觀看同一場(chǎng)比賽的概率；

（2）記觀看第一場(chǎng)比賽的人數(shù)是，求的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣a|
（1）若函數(shù)y=f（x）+x在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若對(duì)任意x∈[1，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖像恒在y=1圖像的下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)a≥2時(shí)，求f（x）在區(qū)間[2，4]內(nèi)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)設(shè)曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)為，若與點(diǎn)的距離為，求的值；

(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)， 恒成立，試確定的取值范圍；

(3)當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是否存在極值？若存在，請(qǐng)求出極值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)，先將800人按001，002，003，…，800進(jìn)行編號(hào).

（Ⅰ）如果從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢測(cè)的3個(gè)人的編號(hào)：（下面摘取了第7行至第9行）

（Ⅱ）抽的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

成績(jī)優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)，橫向、縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率為30%，求的值.

（Ⅲ）將， 的表示成有序數(shù)對(duì)，求“地理成績(jī)?yōu)榧案竦膶W(xué)生中，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”的數(shù)對(duì)的概率.

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