已知實數(shù)x，y滿足|x|+|y|=5，則x2+y2-2x的最小值是（　�。�
A、
15
2
B、8
C、7
D、6
考點：兩點間距離公式的應(yīng)用
專題：直線與圓
分析：易得點（x，y）在四條直線x+y=5，x-y=5，-x+y=5，-x-y=5所圍成的正方形框上（邊界），x2+y2-2x表示點（x，y）到（1，0）距離平方減掉1，由點到直線的距離公式可得．
解答： 解：∵實數(shù)x，y滿足|x|+|y|=5，
∴點（x，y）在四條直線x+y=5，x-y=5，-x+y=5，-x-y=5所圍成的正方形框上（邊界），
配方可得x2+y2-2x=（x-1）2+y2-1表示點（x，y）到（1，0）距離平方減掉1，
可得（1，0）到（x，y）的距離最小值為（1，0）到直線x+y=5的距離d，
由點到直線的距離公式可得d=
|1+0-5|
12+12
=2
2
，
∴所求最小值為（2
2
）2-1=7
故選：C
點評：本題考查點到直線的距離公式和兩點間的距離公式，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于非零向量
α
，
β
，定義一種向量積：
α
•
β
=
α
•
β
β
•
β
．已知非零向量
a
，
b
的夾角θ，∈（0，
π
4
），且
a
•
b
，
b
•
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中．則
a
•
b
=（　　）
A、
5
2
，
3
2
B、
1
2
，
3
2
C、
5
2
，
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2，為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，橢圓的焦距是4
3
，則橢圓的方程為（　　）
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
16
+
y2
3
=1
C、
x2
16
+
y2
12
=1
D、
x2
16
+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+2y≤2
2x+y≥4
y≥-2
，則目標函數(shù)z=-x-y的最大值為（　�。�
A、0B、-2C、-4D、-l

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊分別是a，b，c，已知c=1，C=
π
3
．
（1）若cos（θ+C）=
5
13
，0＜θ＜π，求cosθ的值．
（2）若sinC+sin（A-B）=3sin2B，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
為非零向量且
a
⊥
b
，x∈R，x1，x2方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩實根，比較大�。簒1
 
 x2（填寫＞，＜，=）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a+2≤0，若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，1）
B、[-1，2]
C、（-1，2）
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等腰直角三角形ACB中∠C=90°，CA=CB=a，點P在AB上，且
.
AP
=λ
.
AB
（0≤λ≤1），則
.
CA
•
.
CP
的最大值為
（　�。�
A、a
B、a2
C、2a
D、
2
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}為各項均為1的無窮數(shù)列，若在數(shù)列{an}的首項a1后面插入1，隔2項，即a3后面插入2，再隔3項，即a6后面插入3，…這樣得到一個新數(shù)列{bn}，則數(shù)列{bn}的前2010項的和為
 
．

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