在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊，若a=5，b=3，∠C=120°，求c、cosA、sinB的值．
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：根據(jù)條件，利用正弦定理和余弦定理即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a=5，b=3，∠C=120°，
∴由余弦定理可知c2=a2+b2-2abcosC=c2=25+9-2×5×3×(-
1
2
)=34+15=49，
∴c=7．
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
9+49-25
2×3×7
=
33
42
=
11
14
，
由正弦定理
c
sin?C
=
b
sin?B
，
∴sinB=
bsinC
c
=
3×
3
2
7
=
3
3
14
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，要求熟練掌握相應(yīng)的公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定有限單調(diào)遞增數(shù)列{xn}（至少有兩項(xiàng)），其中xi≠0（1≤i≤n），定義集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若對(duì)任意的點(diǎn)A1∈A，存在點(diǎn)A2∈A使得
OA1
⊥
OA2
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱數(shù)列{xn}具有性質(zhì)P．例如數(shù)列{xn}：-2，2具有性質(zhì)P．以下對(duì)于數(shù)列{xn}的判斷：
①數(shù)列{xn}：-2，-1，1，3具有性質(zhì)P；
②若數(shù)列{xn}滿足xn=
-1，n=1
2n-1，2≤n≤2014
，則該數(shù)列具有性質(zhì)P；
③若數(shù)列{xn}具有性質(zhì)P，則數(shù)列{xn}中一定存在兩項(xiàng)xi，xj，使得xi+xj=0；
其中正確的是（　　）
A、①②③B、②③C、①②D、③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+
ax
x+1
（a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）求證：ln（1+
1
n
）＞
1
n
-
1
n2
（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解不等式：|x-1|+|2x+5|＜8；
（2）已知a，b，c＞0，且a+b+c=1，證明：
a2
b+3c
+
b2
c+3a
+
c2
a+3b
≥
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：正方體對(duì)角線與其不相交的面的對(duì)角線垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四面體ABCD中，AB=AC=1，∠BAC=90°，AD=
3
，△BCD是正三角形，
（1）求證：AD⊥BC；
（2）求AB與平面ACD所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0且a∈Q，b=
a+2
a+1
．
（Ⅰ）證明：a≠b；
（Ⅱ）求證：在數(shù)軸上，
2
介于a與b之間，且距a較遠(yuǎn)；
（Ⅲ）在數(shù)軸上，a與b之間的距離是否可能為整數(shù)？若有，則求出這個(gè)整數(shù)；若沒(méi)有，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=asinxcosx-cos2x+sin2x，a∈R，且f（-
π
3
）=f（0）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）將f（x）化成y=Asin（wx+φ）的形式，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，再向左平移
π
6
個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g（x），當(dāng)x∈[
π
6
，
2
3
π]時(shí)，求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=
sinx
1+cosx
，x∈（-π，π），當(dāng)y′=2時(shí)，x=
 
．

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