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已知命題：函數是增函數，

命題：。

（1）寫出命題的否命題；并求出實數的取值范圍，使得命題為真命題；

（2）如果“” 為真命題，“”為假命題，求實數的取值范圍。

（1）：，……………（2分）

若為真命題，則 解得：或                        

故所求實數的取值范圍為：…………（5分）

（2）若函數是增函數，則（7分）

又為真命題時，由 

的取值范圍為  …………（9分）

由“” 為真命題，“”為假命題，故命題、中有且僅有一個真命題

當真假時，實數的取值范圍為：

…………（11分）

當假真時，實數的取值范圍為：

  ………（13分）

綜上可知實數的取值范圍：…………（14分）

練習冊系列答案
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已知在區(qū)間上是增函數.

（1）求實數的值組成的集合；

（2）設關于的方程的兩個非零實根為、．試問：是否存在實數，使得不等式對任意及 恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東高一12月質量檢測數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知在區(qū)間上是增函數，實數組成集合；設關于的方程的兩個非零實根實數使得不等式使得對任意及恒成立，則的解集是（    ）

A.         B. 

C.                D.

 

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已知在區(qū)間上是增函數，則的范圍是（     ）

A.       B.      C.           D.

 

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已知在區(qū)間上是增函數,則的取值范圍為(      )　

Ａ、　　　�。�、

Ｃ、　　　 Ｄ、不存在

 

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科目：高中數學 來源：2014屆度廣東省山一高一第一次月考數學試卷 題型：解答題

已知偶函數在上是增函數，試問在上是增函數還是減函數？請證明你的結論。

 

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