設(shè)A,B分別是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),并且,動(dòng)點(diǎn)P滿足.記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C.

(I) 求軌跡C的方程;

(II)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,16),M、N是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

解:(I)設(shè)P(x,y),因?yàn)锳、B分別為直線上的點(diǎn),故可設(shè)

   

   ∵,

   ∴

   又

   ∴

   ∴

  即曲線C的方程為

(II) 設(shè)N(s,t),M(x,y),則由,可得(x,y-16)= (s,t-16).

     故,

     ∵M(jìn)、N在曲線C上,

     ∴

     消去s得 

由題意知,且

     解得  

又   , ∴

     解得  ).

   故實(shí)數(shù)的取值范圍是).

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(I) 求軌跡C的方程;

(II)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,16),M、N是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(I) 求軌跡C的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,16),M、N是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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(I) 求軌跡C的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,16),M、N是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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