因為指數(shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù),y=(
1
2
)x
是指數(shù)函數(shù),則y=(
1
2
)x
是增函數(shù).這個結(jié)論是錯誤的,這是因為( 。
A、大前提錯誤
B、小前提錯誤
C、推理形式錯誤
D、非以上錯誤
分析:對于指數(shù)函數(shù)來說,底數(shù)的范圍不同,則函數(shù)的增減性不同,當(dāng)a>1時,函數(shù)是一個增函數(shù),當(dāng)0<a<1時,指數(shù)函數(shù)是一個減函數(shù)y=ax是增函數(shù)這個大前提是錯誤的,得到結(jié)論
解答:解:∵當(dāng)a>1時,函數(shù)是一個增函數(shù),
當(dāng)0<a<1時,指數(shù)函數(shù)是一個減函數(shù)
∴y=ax是增函數(shù)這個大前提是錯誤的,
從而導(dǎo)致結(jié)論錯.
故選A.
點評:本題考查演繹推理的基本方法,考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,是一個基礎(chǔ)題,解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的單調(diào)性,分析出大前提是錯誤的.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法正確的是
 

①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要條件;②若命題p:?b∈R,使f(x)=x2+bx+1是偶函數(shù),則?p:?b∈R,f(x)=x2+bx+1都不是偶函數(shù);③命題“若x>a2+b2,則x>2ab”的逆命題為真命題;④因為指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)是增函數(shù)(大前提),而y=(
1
2
)x
是指數(shù)函數(shù)(小前提),所以y=(
1
2
)x
是增函數(shù)(結(jié)論),此推理的結(jié)論錯誤的原因是大前提錯誤.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“因為指數(shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)(大前提),而y=(
1
3
x是指數(shù)函數(shù)(小前提),所以y=(
1
3
x是增函數(shù)(結(jié)論)”,上面推理的錯誤是( 。
A、大前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯
B、小前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯
C、推理形式錯導(dǎo)致結(jié)論錯
D、大前提和小前提錯都導(dǎo)致結(jié)論錯

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面是用“三段論”形式寫出的演繹推理:因為指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)是減函數(shù)(大提前),又y=2x是指數(shù)函數(shù)(小前提),所以y=2x是減函數(shù)(結(jié)論),其結(jié)論錯誤的原因是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“因為指數(shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)(大前提),而y=(
1
2
x是指數(shù)函數(shù)(小前提),所以函數(shù)y=(
1
2
x是增函數(shù)(結(jié)論)”,上面推理的錯誤在于
大前提
大前提
(大前提、小前提、結(jié)論).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面三段話可組成“三段論”,則“小前提”是( 。
①因為指數(shù)函數(shù)y=ax(a>1 )是增函數(shù);
②所以y=2x是增函數(shù);
③而y=2x是指數(shù)函數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案