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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：10 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例質(zhì)量檢測（解析版） 題型：解答題

某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測試中的數(shù)學(xué)成績作為樣本，制成如下頻率分布表：

（1）根據(jù)上面頻率分布表，求①，②，③，④處的數(shù)值；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出區(qū)間[80，150]上的頻率分布直方圖；
（3）從樣本在[80，100]的個體中任意抽取2個個體，求至少有一個個體落在[90，100]的概率．

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：10 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例質(zhì)量檢測（解析版） 題型：解答題

根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表：

對某城市一年（365天）的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間[0，50]，（50，100]，（100，150]，（150，200]，（200，250]，（250，300]進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中x的值；
（2）計算一年中空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù)；
（3）求該城市某一周至少有2天的空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率．

（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示．已知5⁷=78125，2⁷=128，

，365=73×5）

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：10 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例質(zhì)量檢測（解析版） 題型：解答題

某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．
（1）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；
（2）從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2．
表1：

表2：

①先確定x、y，再完成頻率分布直方圖，就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更��？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）

②分別估計A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

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