已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)函數(shù)f(x)的圖象由y＝sinx經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？請(qǐng)寫(xiě)出變換過(guò)程．

已知直線(xiàn)ax＋y－2a－1＝0(a∈R)，若直線(xiàn)與兩個(gè)坐標(biāo)軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最小時(shí)，求該直線(xiàn)的方程．

已知曲線(xiàn)C：f(x)＝x²上的點(diǎn)A、A_n的橫坐標(biāo)分別為1和a_n(n＝1，2，3，…)，且a₁＝5，數(shù)列{x_n}滿(mǎn)足x_n+1＝tf(x_n－1)＋1(t＞0且t≠，t≠1)．設(shè)區(qū)間D_n＝[1，a_n](a_n＞1)，當(dāng)x_n∈D_n時(shí)，曲線(xiàn)C上存在點(diǎn)P_n(x_n，f(x_n))使得x_n的值與直線(xiàn)AA_n的斜率之半相等．

(1)證明：{1＋log_t(x_n－1)}是等比數(shù)列；

(2)當(dāng)D_n+1D_n對(duì)一切n∈N*恒成立時(shí)，求t的取值范圍；

(3)記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)t＝時(shí)，試比較S_n與n＋7的大小，并證明你的結(jié)論．

已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(0，–1)，(0，1)，直線(xiàn)AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為－．

(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)過(guò)D(2，0)的直線(xiàn)l與軌跡C有兩不同的交點(diǎn)時(shí)，求l的斜率的取值范圍；

(3)若過(guò)D(2，0)，且斜率為的直線(xiàn)l與(1)中的軌跡C交于不同的E、F(E在D、F之間)，求△ODE與△ODF的面積之比．

已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝x＋a(a＞0)

(1)求a的值，使點(diǎn)M(f(x)，g(x))到直線(xiàn)x＋y－1＝0的最短距離為；

(2)若不等式在x∈[1，4]恒成立，求a的取值范圍．

已知m∈R，＝(－1，x²＋m)，＝(m＋1，)，＝(－m，)．

(1)當(dāng)m＝－1時(shí)，求使不等式|·|＜1成立的x的取值范圍；

(2)當(dāng)m＞0時(shí)，求使不等式·＞0成立的x的取值范圍．

已知向量與的夾角為30°，且||＝，||＝1，

(1)求|－2|的值；

(2)設(shè)向量＝＋2，＝－2，求向量在方向上的投影．

在△ABC中，|AB|＝|AC|，∠A＝120°，A(0，2)，BC所在直線(xiàn)方程為x－y－1＝0，求邊AB、AC所在直線(xiàn)方程．

已知曲線(xiàn)C：f(x)＝x²上的點(diǎn)A、A_n的橫坐標(biāo)分別為1和a_n(n＝1，2，3，…)，且a₁＝5，數(shù)列{x_n}滿(mǎn)足x_n+1＝tf(x_n－1)＋1(t＞0且t≠，t≠1)．設(shè)區(qū)間D_n＝[1，a_n](a_n＞1)，當(dāng)x_n∈D_n時(shí)，曲線(xiàn)C上存在點(diǎn)P_n(x_n，f(x_n))使得x_n的值與直線(xiàn)AA_n的斜率之半相等．

(1)證明：{1＋log_t(x_n－1)}是等比數(shù)列；

(2)當(dāng)D_n+1D_n對(duì)一切n∈N*恒成立時(shí)，求t的取值范圍；

(3)記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)t＝時(shí)，試比較S_n與n＋7的大小，并證明你的結(jié)論．

已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(0，－1)，(0，1)，直線(xiàn)AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為－．

(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)過(guò)D(2，0)的直線(xiàn)l與軌跡C有兩不同的交點(diǎn)時(shí)，求l的斜率的取值范圍；

(3)若過(guò)點(diǎn)D(2，0)的直線(xiàn)l與(1)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F(E在D、F之間)，試求△ODE與△ODF面積之比的取值范圍(O為坐標(biāo)原點(diǎn))；