5．現(xiàn)有2個(gè)男生.3個(gè)女生和1個(gè)老師共六人站成一排照相，若兩端站男生，3個(gè)女生中有且僅有兩人相鄰，則不同的站法種數(shù)是（　�。�

A．

12

B．

24

C．

36

D．

48

4．已知函數(shù)f（x）=（x-a）²lnx（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）若f（x）在（1，f（1））處的切線與直線2x+2y-3=0垂直．
（�。┣髮�(shí)數(shù)a的值；
（ⅱ）若a非正，比較f（x）與x（x-1）的大��；
（Ⅱ）如果0＜a＜1，判斷f（x）在（a，1）上是否有極值，若有極值是極大值還是極小值？若無極值，請說明理由．

3．已知數(shù)列{a_n}滿足（a_n+1-1）（a_n-1）=$\frac{1}{2}$（a_n-a_n+1），a₁=2，若b_n=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）令c_n=$\sqrt{\frac{2}{_{n}+1}}$，{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，用數(shù)學(xué)歸納法證明T_n≥$\sqrt{n}$（n∈N^*）．

2．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²-a²x+3．
（Ⅰ）若a=2，求f（x）在[-1，2]上的最值；
（Ⅱ）若f（x）在（-$\frac{1}{2}$，1）上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

1．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₅=25，S₆=36，則a_n=2n-1．

20．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（2，k），若$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$，則λ+k=-6．

19．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠今年前5個(gè)月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如表所示：

x（月份）	1	2	3	4	5
y（萬盒）	4	4	5	6	6

若x，y線性相關(guān)，線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.6x+$\stackrel{∧}{a}$，估計(jì)該藥廠6月份生產(chǎn)甲膠囊產(chǎn)量為（　�。�

A．

6.8萬盒

B．

7.0萬盒

C．

7.2萬盒

D．

7.4萬盒

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F₂（1，0），點(diǎn)P（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)E，F(xiàn)為橢圓C上的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OE，OF的斜率之積為-$\frac{1}{2}$．求證：三角形OEF的面積為定值．

17．如表中給出了2011年～2015年某市快遞業(yè)務(wù)總量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：百萬件）

年份	2011	2012	2013	2014	2015
年份代碼	1	2	3	4	5
快遞業(yè)務(wù)總量	34	55	71	85	105

（Ⅰ）在圖中畫出所給數(shù)據(jù)的折線圖；
（Ⅱ）建立一個(gè)該市快遞量y關(guān)于年份代碼x的線性回歸模型；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）所得的模型，預(yù)測該市2016年的快遞業(yè)務(wù)總量．
附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
斜率：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，縱截距：$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

16．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2csinBcosA-bsinC=0．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若△ABC的面積為$\sqrt{3}$，b+c=5，求a．