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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{3}}$）-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[-$\frac{π}{4}，\frac{π}{3}$]上的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在△ABC 中，角 A、B、C 所對的邊分別為a、b、c，且滿足c=2$\sqrt{3}$，c cos B+（ b-2a ）cos C=0．
（1）求角 C 的大小；
（2）求△ABC 面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前項和為Sn．若a1=1，an=3Sn-1+4（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=log2$\frac{{a}_{n+2}}{7}$，cn=$\frac{_{n}}{{2}^{n+1}}$，其中n∈N+，記數(shù)列{cn}的前項和為Tn．求Tn+$\frac{n+2}{{2}^{n}}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．求值：$\frac{2}{5}$lg32-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg2•lg50+（lg5）2．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．（1）若點P（2，-1）為圓（x-1）2+y2=25的弦AB的中點，求直線AB的方程．
（2）若直線y=2x+b與圓x2+y2=4相交A，B兩點，求弦AB中點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．△ABC中，A=120°，a=4，c=2，則邊長b為（　�。�
A．$\sqrt{13}$+1B．$\sqrt{13}$-1C．2$\sqrt{3}$+1D．2$\sqrt{3}$-1

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科目： 來源： 題型：填空題

6．古希臘數(shù)學家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形，它有一定的規(guī)律性，第2016個三角形與第2015個三角形的差為2016．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．觀察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cosx）′=-sinx，由此可歸納出：若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則f′（x）（　�。�
A．為偶函數(shù)B．為奇函數(shù)
C．既為奇函數(shù)又為偶函數(shù)D．為非奇非偶函數(shù)

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2$\sqrt{3}$cosωx•sinωx，其中ω＞0，若f（x）相鄰兩條對稱軸間的距離不小于$\frac{π}{2}$
（1）求ω的取值范圍及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=$\sqrt{3}$，b+c=3，當ω最大時，f（A）=1，求sinB•sinC的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象的對稱中心為（0，0）；函數(shù)y=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x-1}$的圖象的對稱中心為（$\frac{1}{2}$，0）；函數(shù)y=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x-2}$的圖象的對稱中心為（1，0）；…；由此推測函數(shù)y=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x-2}$+…+$\frac{1}{x-n}$的圖象的對稱中心為（$\frac{n}{2}$，0）．

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