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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知曲線C:ρ=2cosθ,直線l:$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=\frac{3}{2}+\frac{3}{4}t}\end{array}\right.$(t是參數(shù)).
(1)寫出曲線C的參數(shù)方程,直線l的普通方程;
(2)過曲線C上任一點(diǎn)P作與l夾角為45°的直線,交l于點(diǎn)A,求|PA|的最大值與最小值.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x).若對于任意的x∈R,都有f′(x)>f(x)成立,則滿足不等式f(x)>ex-1f(1)的x的取值范圍是(1,+∞).

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科目: 來源: 題型:解答題

7.如圖,在四棱錐P-ABCD中,△ABD是邊長為2$\sqrt{3}$的正三角形,∠CBD=∠CDB=30°,E為棱PA的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:DE∥平面PBC;
(Ⅱ)若平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB=2,求點(diǎn)E到平面PBC的距離.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.己知函數(shù)f(x)=alnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-(a+1)x.
(I)當(dāng)a=-1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn);
(Ⅱ)若a∈R,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知函數(shù)f(x)=ex(x≥0),當(dāng)x<0時,f(-x)=4f(x).若函數(shù)g(x)=f(x)-ax-a(a>0)有唯一零點(diǎn),則a的取值范圍是( 。
A.(0,1)B.($\frac{1}{e}$,e)C.($\frac{1}{4}$,e)D.($\frac{1}{4}$,1)

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科目: 來源: 題型:解答題

4.如圖,⊙O的半徑OC垂直于直徑AB,M為BO上一點(diǎn),CM的延長線交⊙O于N,過N點(diǎn)的切線交AB的延長線于P.
(1)求證:PM2=PB•PA;
(2)若⊙O的半徑為2$\sqrt{3}$,OB=$\sqrt{3}$OM,求MN的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,PA=PD,O為AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)M在線段PC上.
(1)證明:平面POB⊥平面PAD;
(2)若AB=2$\sqrt{3}$,PA=$\sqrt{7}$,PB=$\sqrt{13}$,PA∥平面MOB,求四棱錐M-BODC的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.如圖所示,PA為半徑等于2的圓O的切線,A為切點(diǎn),PO交圓O于B,C兩點(diǎn),$PA=\sqrt{5}$,∠BAC的角平分線與BC交于點(diǎn)D.
(1)求證AB•PC=PA•AC;(2)求$\frac{CD}{BD}$的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

1.若Sn是數(shù)列[an}的前n項(xiàng)的和,且Sn=-n2+6n+7,則數(shù)列{an}的最大項(xiàng)的值為12.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+3n,則a3+a7=(  )
A.21B.42C.84D.20

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同步練習(xí)冊答案