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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x，x≤1}\\{2x-2，x＞1}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3，求x1x2x3的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{x}，x≥2}\\{{x}^{2}-3，x＜2}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=k有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-3，1）B．（0，1）C．（-2，2）D．（0，+∞）

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．方程lg（4x2+4ax）=1g（4x-a+1）有唯一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{5}$，1）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{x+2，x≤0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）-af（x）+b=0有6個(gè)不同的解，則a的取值范圍為（　�。�
A．（0，3）B．（0，4）C．（0，4]D．[1，4]

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=|x2-1|，g（x）=a|x|-1．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤3的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知圓O：x2+y2=4，將圓O上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$，得到曲線C．
（I）寫(xiě)出曲線C的參數(shù)方程；
（II）設(shè)直線l：x-2y+2=0與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線m過(guò)線段AB的中點(diǎn)，且傾斜角是直線l的傾斜角的2倍，求直線m的極坐標(biāo)方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若f（x）=$\frac{1}{2}$x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則b的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，-1]D．（-∞，-1）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，-1≤x≤1\\-x，x＜-1或x＞1\end{array}$，且函數(shù)g（x）=f（x）-kx+2k有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$≤k≤0B．-$\frac{1}{3}$≤k≤0或k=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．k≤-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$或k=-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$≤k≤-$\frac{1}{3}$或k=0

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=2sinθ．
（I）寫(xiě)出直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若動(dòng)點(diǎn)P在直線l上，Q在曲線C上，求|PQ|的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=a+acosθ\\ y=asinθ\end{array}$（θ為參數(shù)，0＜a＜5），直線l：ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$，若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）若M，N為曲線C上的兩點(diǎn)，且∠MON=$\frac{π}{3}$，求|OM|+|ON|的最小值．

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