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科目： 來源： 題型：填空題

13．由1，$\frac{1}{3}$，$\frac{9}{35}$，$\frac{17}{63}$，$\frac{33}{99}$，…，歸納猜想第n項為$\frac{{2}^{n}+1}{（2n-1）（2n+1）}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（x）=xlnx，且0＜x1＜x2，給出下列命題：
①$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜1
②x2f（x1）＜x1f（x2）
③當lnx＞-1時，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）
④x1+f（x1）＜x2+f（x2）
其中正確的命題序號是②③．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x-1，x≤1\\{x^2}-4x+3，x＞1\end{array}\right.$，則g（x）=f（x）-lnx的零點個數為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F1的直線l交橢圓于A，B兩點，|AB|的最小值為3，且△ABF2的周長為8．
（1）求橢圓的方程；
（2）當直線l不垂直于x軸時，點A關于x軸的對稱點為A′，直線A′B交x軸于點M，求△ABM面積的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．設函數f（x）定義域為R，f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），當x∈[0，1]時，f（x）=x3，則函數g（x）=|cos（πx）|-f（x）在區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]上的所有零點的和為7．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=$\sqrt{x+2}$-$\frac{1}{x-3}$．
（1）求函數y=f（x）的定義域；
（2）若函數y=f（x）+a在區(qū)間（-2，2）上有且僅有一個零點，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．矩形長為6，寬為4，在矩形內隨機地撒300粒黃豆，數得落在橢圓外的黃豆數為66顆，以此實驗數據為依據可以估算出橢圓的面積為（　　）
A．5.28B．16.32C．17.28D．18.72

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知動圓M過定點P（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）設A、B是軌跡C上異于原點O的兩點，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，求證：直線AB過定點．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲得-200分）．設每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為$\frac{1}{2}$，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立．
（1）設每盤游戲獲得的分數為X，求X的分布列和數學期望E（X）．
（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$是表示平面內所有向量的一組基底，那么下面四組向量中，不能作為一組基底的是（　�。�
A．$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$B．$\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$
C．$\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}，-2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$D．$\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{3{e_2}}，-2\overrightarrow{e_1}+6\overrightarrow{e_2}$

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