相關(guān)習(xí)題
 0  231865  231873  231879  231883  231889  231891  231895  231901  231903  231909  231915  231919  231921  231925  231931  231933  231939  231943  231945  231949  231951  231955  231957  231959  231960  231961  231963  231964  231965  231967  231969  231973  231975  231979  231981  231985  231991  231993  231999  232003  232005  232009  232015  232021  232023  232029  232033  232035  232041  232045  232051  232059  266669 

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，M為短軸端點(diǎn)，且S△MF1F2=4，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)O作兩條射線，與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，且滿足$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|=|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|$，證明點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長(zhǎng)度的最小值．

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．請(qǐng)閱讀下列不等式的證法：已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求證：|a1+a2|≤$\sqrt{2}$．
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，
則f（x）=2x2-2（a1+a2）x+a12+a22=2x2-2（a1+a2）x+1．
因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2）2-8≤0，從而得|a1+a2|≤$\sqrt{2}$．
請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：
若a1，a2，…，an∈R，a12+a22+…+an2=1，請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣形式，并進(jìn)行證明．

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（2）=5，對(duì)任意的x都有f′（x）＜$\frac{1}{2}$．則f（x）＜$\frac{1}{2}$x+4的解集是（2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若f（x）=sinα-cosx，則f′（x）等于（　�。�
A．sinxB．cosxC．cosα+sinxD．2sinα+cosx

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（m-1，2），且$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow$，若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，E′F′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，$\sqrt{3}$），（0，-$\sqrt{3}$），動(dòng)點(diǎn)G滿足：直線E′G與直線F′G的斜率之積為-$\frac{3}{4}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)G的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與（1）中的軌跡分別交于A，B兩點(diǎn)，求△OAB面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值為（　�。�
A．-2B．-3C．2D．3

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，2），$\overrightarrow$=（4，y），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)的距離的最小值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的表面積是（　�。�
A．4B．$\frac{4}{3}$C．7+$\sqrt{5}$D．5+2$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足$f（{x+2}）=\frac{1}{2}f（x）$，當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x^2}，0≤x＜1}\\{-{2^{1-|{\frac{3}{2}-x}|}}，1≤x＜2}\end{array}}\right.$．函數(shù)g（x）=lnx-m．若任意的x1∈[-4，-2），均存在${x_2}∈[{{e^{-1}}，{e^2}}]$使得不等式f（x1）-g（x2）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[10，+∞）B．[7，+∞）C．[-3，+∞）D．[0，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案