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科目: 來源: 題型:填空題

15.若$f(x)=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}-2x$在區(qū)間[-1,+∞)上有極大值和極小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,-$\frac{1}{2}$).

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知函數(shù)f(x)=x-lnx+2k,在區(qū)間[$\frac{1}{e}$,e]上任取三個(gè)數(shù)a,b,c均存在以f(a),f(b),f(c)為邊長的三角形,則k的取值范圍是( 。
A.(-1,+∞)B.(-∞,1)C.(-∞,e-3)D.($\frac{e-3}{2}$,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.下列函數(shù)是偶函數(shù)又在(0,+∞)上遞減的是(  )
A.y=x2+1B.y=|x|C.y=-x2+1D.$y=\frac{1}{x}$

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知α為第三象限角,且f(α)=$\frac{sin(\frac{3π}{2}-α)cos(\frac{π}{2}-α)tan(-α+π)}{sin(\frac{π}{2}+α)tan(2π-α)}$.
(1)化簡f(α);
(2)若α=-$\frac{32}{3}$π,求f(α)的值.
(3)若f(α)=$\frac{2\sqrt{6}}{5}$,求cos(π+α)的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.飛機(jī)從甲地以北偏西15°的方向飛行1400km到達(dá)乙地,再從乙地以南偏東75°的方向飛行1400km到達(dá)丙地.試畫出飛機(jī)飛行的位移示意圖,并說明丙地在甲地的什么方向?丙地距甲地多遠(yuǎn)?

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.△ABC中,a、b、c成等差數(shù)列,∠B=30°,S△ABC=$\frac{1}{2}$,那么b=( 。
A.1+$\sqrt{3}$B.$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{2+\sqrt{3}}{3}$D.$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.若Sn,Tn分別是等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)的和,且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-1}{3n+8}$,$\frac{{a}_{5}}{_{5}}$=( 。
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{17}{35}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{9}{23}$

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知奇函數(shù)$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+4x(x>0)}\\{0(x=0)}\\{{x^2}+mx(x<0)}\end{array}}\right.$

(1)求實(shí)數(shù)m的值,并在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f(x)的圖象;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,a-2]上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.求證:x-sinx<tanx-x,$x∈(0\;,\;\frac{π}{2})$.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知函數(shù)$f(x)=lnx+tanα(α∈(0,\frac{π}{2}))$的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若存在0<x0<1使得f′(x0)=f(x0)成立,則實(shí)數(shù)α的取值范圍是($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$).

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同步練習(xí)冊答案