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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)A，B為兩個(gè)不相等的集合，條件p：x∈（A∪B），條件q：x∈（A∩B），則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知tanx=3，則$\frac{sinx+3cosx}{2sinx-3cosx}$=2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知曲線C的圖形如圖所示，其上半部分是半橢圓$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（y≥0）$，下半部分是半圓x2+y2=b2（y≤0），（a＞b＞0），半橢圓內(nèi)切于矩形ABCD，且CD交y軸于點(diǎn)G，點(diǎn)P是半圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)$M（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$時(shí)，△AGP的面積最大．
（1）求曲線C的方程；
（2）連接PC，PD分別交AB于E，F(xiàn)，求證：AE2+BF2是定值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x），則g（x）具有性質(zhì)（　�。�
A．最大值為1，圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對(duì)稱B．在$（{-\frac{3π}{8}，\frac{π}{8}}）$上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)
C．周期為π，圖象關(guān)于點(diǎn)$（{\frac{3π}{8}，0}）$對(duì)稱D．在$（{0，\frac{π}{4}}）$上單調(diào)遞增，為奇函數(shù)

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)P是棱長(zhǎng)相等的四面體內(nèi)任意一點(diǎn)，則P到各個(gè)面的距離之和是一個(gè)定值，這個(gè)定值等于（　�。�
A．四面體的棱長(zhǎng)B．四面體的斜高
C．四面體的高D．四面體兩對(duì)棱間的距離

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．曲線y=2x-lnx在點(diǎn)（1，2）處的切線的傾斜角是$\frac{π}{4}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg4，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{3y}$的最小值為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．4D．$2\sqrt{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．若一個(gè)長(zhǎng)方體的高為80cm，長(zhǎng)比寬多10cm，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積y（cm3）與長(zhǎng)方體的寬x（cm）之間的表達(dá)式是y=80x（x+10），x∈（0，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，若cosα-sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，試求下列各式的值：
（1）sinα•cosα；
（2）sinα+cosα；
（3）$\frac{2sinαcosα-cosα+1}{1-tanα}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且an+1=$\frac{4{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N+）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列$\{\frac{1}{{a}_{n}}-\frac{1}{2}\}$是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{n}{{a}_{n}}-\frac{n}{2}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案