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科目: 來源: 題型:選擇題

10.下列敘述正確的有( 。
①集合A={(x,y)|x+y=5},B={(x,y)|x-y=-1},則A∩B={2,3}
②若函數(shù)f(x)=$\frac{4-x}{a{x}^{2}+x-3}$的定義域為R,則實數(shù)a<-$\frac{1}{12}$
③函數(shù)f(x)=x-$\frac{1}{x}$,x∈(-2,0)是奇函數(shù)
④函數(shù)f(x)=-x2+3x+b在區(qū)間(2,+∞)上是減函數(shù).
A.①③B.②④C.②③④D.①②③④

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.在△ABC中,sinB+sin(A-B)=sinC是sinA=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的( 。
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充要條件D.既不充分也非必要條件

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,短軸長為4.橢圓與直線y=x+2相交于A、B兩點.
(1)求橢圓的方程;  
(2)求弦長|AB|

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科目: 來源: 題型:解答題

7.求過點(3,6)被圓x2+y2=25截得線段的長為8的直線方程.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知點A(-2,0),B(0,2),點P是圓(x-1)2+y2=1上任意一點,則△PAB面積的最大值是( 。
A.3B.3+$\sqrt{2}$C.3-$\sqrt{2}$D.6

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5.過橢圓$\frac{{y}^{2}}{9}$+x2=1內(nèi)的一點P($\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$)的弦,恰好被點P平分,則這條弦所在的直線方程為( 。
A.9x-y-4=0B.x+y+5=0C.2x+y-2=0D.9x+y-5=0

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4.設(shè)橢圓短軸的一點與兩個焦點組成一個正三角形,焦點到橢圓長軸端點的最短距離為$\sqrt{3}$,則焦點在y軸上的橢圓方程是( 。
A.$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B.$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$或$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1
C.$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D.$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

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3.圓(x-1)2+(y+1)2=4關(guān)于原點對稱的圓的方程是(  )
A.(x+1)2+(y-1)2=4B.(x+1)2+(y+1)2=4C.(x-1)2+(y-1)2=4D.(x+1)2+(y-1)2=2

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2.已知直線3x+my-3=0與6x+4y+1=0互相平行,則它們之間的距離是( 。
A.4B.$\frac{2\sqrt{13}}{13}$C.$\frac{5\sqrt{13}}{26}$D.$\frac{7\sqrt{13}}{26}$

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=xlnx-ax,g(x)=-ax2+2x-2,(a>0).
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間及最小值;
(Ⅱ)若f(x)≥g(x)在x∈[1,+∞]恒成立,求a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案