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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=ax3+x在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則（　�。�
A．a≤0B．$a≤-\frac{1}{3}$C．a≥0D．$a≥-\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知A，B，C三點(diǎn)不共線，對平面ABC外的任意一點(diǎn)O，下列條件中能確定點(diǎn)M與點(diǎn)A，B，C共面的是（　�。�
A．$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$B．$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}$C．$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$D．$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$

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7．已知函數(shù)y=f（x）的圖象為如圖所示的折線ABC，則$\int_{-1}^1{[xf（x）]}dx$=（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{6}$C．0D．$\frac{1}{3}$

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6．下列命題中正確的是（　　）
A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B．“a＞0，b＞0”是“$\frac{a}+\frac{a}≥2$”的充分必要條件
C．命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x+2≠0”
D．命題p：?x0＞0，使得$x_0^2+{x_0}-1＜0$，則￢p：?x＞0，使得x2+x-1≥0

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5．已知雙曲線C：$\frac{{x_{\;}^2}}{{a_{\;}^2}}-\frac{{y_{\;}^2}}{{b_{\;}^2}}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$\sqrt{10}$，則雙曲線C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±3xB．y=±2xC．$y=±\frac{1}{3}x$D．$y=±\frac{1}{2}x$

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4．有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b?平面α，直線a?平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”，結(jié)論顯然是錯誤的，導(dǎo)致推理錯誤的原因是（　�。�
A．推理形式錯導(dǎo)致結(jié)論錯B．小前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯
C．大前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯D．大前提和小前提都錯導(dǎo)致結(jié)論錯

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科目： 來源： 題型：解答題

3．根據(jù)條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）實(shí)軸長為8，離心率5，焦點(diǎn)在y軸上；
（2）焦距為26，兩頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-5），（0，5）；
（3）漸近線方程為y=±x，且過點(diǎn)M（2，3）；
（4）漸近線方程為y=$±\frac{3}{4}$x，且經(jīng)過點(diǎn)（-2，3）．

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2．設(shè)奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是減函數(shù)且最大值為-5，函數(shù)g（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$，其中a＜$\frac{1}{2}$．
（1）判斷并用定義法證明函數(shù)g（x）在（-2，+∞）上的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[3，7]上的最小值．

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1．按如圖所示的程序框圖運(yùn)算：若輸出k=2，則輸入x的取值范圍是（　�。�
A．（20，25]B．（30，57]C．（30，32]D．（28，57]

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20．?dāng)?shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為1，且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S_{n-1}}}$（n≥2）．
（1）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}前n項(xiàng)和為Tn，問Tn＞$\frac{1000}{2009}$的最小正整數(shù)n是多少？

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同步練習(xí)冊答案